Pour aller plus loin (Ancien programme) - Spécialité
Les fonctions
Exercice 1 : Résoudre une équation du 2e degré avec un delta petit et carré
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ 16x^{2} -16x -45 = 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 2 : Règles de base (inconnue)
Effectuer le calcul suivant :
\[ \dfrac{e^{3x}}{e^{5x}} \]
On donnera la réponse sous la forme \( e^{ax+b} \) avec \( a,\:b \in \mathbb{Z} \)
Exercice 3 : Tableau de signes d'une fonction polynomiale de degré 3 sous forme factorisée
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto 6\left(x + 8\right)\left(x + 4\right)\left(x + 4\right) \]
Exercice 4 : Tableau de signes d'un produit d'affines sous forme factorisée
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto \left(9x + 4\right)\left(5x -4\right) \]
Exercice 5 : Equation linéaire dans une exponentielle
Déterminer l'ensemble des solutions dans \( \mathbb{R} \) de :
\[ 1 - \operatorname{exp}\left(\dfrac{-4}{3}x + \dfrac{-1}{2}\right) = 0 \]
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).